Matematik i utbildning - då, nu och i framtiden

Välkommen till våra seminarier i matematikdidaktik

Matematikdidaktik

Forskning i matematikdidaktik handlar om matematikundervisningens innehåll och metoder. Den gemensamma nämnaren för gruppen som arbetar med matematikdidaktik i Uppsala är olika typer av texter som används i matematikundervisning. Vi arbetar med styrdokument, läromedel, nationella/internationella test och historiska texter i matematik. De frågor vi arbetar med handlar dels om texternas innehåll, hur de har valts ut (nutid/dåtid) samt hur grundläggande matematiska begrepp har förändrats, dels om texternas språkliga utformning och elevernas möte med texterna.

Gruppen samarbetar med flera av institutionens andra forskningsmiljöer som till exempel STOLP och gruppen för utbildningshistoria och utbildningssociologi. På institutionen finns flera gränsöverskridande seminarier.

Gruppens intention är att bredda verksamheten med nya frågeställningar, material och metoder som kompletterar den nuvarande forskningsinriktningen. Detta innebär bland annat ett fortsatt utbyte med andra lärosäten såväl nationellt som internationellt i form av gästforskare och gästföreläsare.

Flera av gruppens medlemmar ingår i olika utvecklingsprojekt, exempelvis utveckling av läromedel och lärarlyftsprojekt.

Internationella nätverk och samarbeten

Gruppen är en del av nätverket Nordic Network for Algebra Learning, N2AL som startades våren 2016 på initiativ av forskare inom algebrans didaktik i Sverige och Finland. Syftet är att dela idéer, utbyta erfarenheter och samarbeta inom olika forskningsprojekt. Nätverkets medlemmar kommer från ett flertal lärosäten i Sverige och Finland med tyngdpunkt vid Uppsala universitet och Åbo akademi i Vasa.
Nätverket anordnar konferenser vid flera olika lärosäten.

MATEMATIKDIDAKTIKSEMINARIET

Ges vissa tisdagar 10-12.
Senast arrangerad konferens:
Mini conference in teaching and learning of algebra
November 7-8, 2016, Blåsenhus, Uppsala universitet

Minikonferensen anordnades i samarbete med nätverket Nordic Network for Algebra Learning.

Mer information och program

Kontakt

Medverkande
Kirsti Hemmi, gästprofessor, vetenskaplig ledare
Uffe Thomas Jankvist, gästprofessor
Ida Bergvall, universitetslektor
Kajsa Bråting, universitetslektor
Synnöve Carlsson, universitetsadjunkt
Anneli Dyrvold, universitetslektor
Pia Eriksson, universitetsadjunkt
Ulla Hägglund, universitetsadjunkt
Cecilia Kilhamn, forskare
Lars Madej, universitetsadjunkt
Kristina Palm Kaplan, doktorand
Tomas Persson, universitetslektor
Johan Prytz, universitetslektor

Associerade medverkande
Yvonne Liljekvist, universitetslektor, Karlstads universitet
Johanna Pejlare, universitetslektor, Göteborgs universitet

Kontaktpersoner
Kajsa Bråting och Johan Prytz

Pågående forskningsprojekt

Införande av programmering i skolans matematik - när algebraiskt tänkande interagerar med datalogiskt tänkande

Under de senaste fem åren har flera länder infört programmering och datalogiskt tänkande i skolundervisningen. I debatten framhålls att det inte längre bara är datavetare och ingenjörer som behöver kunna programmera utan programmering ses numera som en nödvändig kompetens för alla medborgare. Utöver denna grundläggande kunskap brukar programmering även lyftas fram som ett pedagogiskt verktyg för utveckling av elevers datalogiska tänkande. Begreppet datalogiskt tänkande kan förklaras som en problemlösningsprocess för att beskriva, analysera och lösa problem på ett sätt så att datorer kan hjälpa till, eller något förenklat, ett sätt att tänka som påminner om en dator. Exempelvis kan det handla om att hitta återkommande mönster, organisera data samt att generalisera, abstrahera och skapa algoritmer för att lösa problem. Termen datalogiskt tänkande introducerades redan under 1980-talet av Seymour Papert som utvecklade ”Logo”, det första programmeringsspråket anpassat för barn. Paperts arbete fick inget större genomslag, vilket förmodligen berodde på att digital teknik inte var lika vanligt förekommande som idag på samhällets alla nivåer. I dagens samhällsdebatt kan man läsa hur forskare, ingenjörer och datavetare anser datalogiskt tänkande vara en lika grundläggande kompetens som att kunna läsa, skriva och räkna.

Det övergripande syftet med det här projektet är att bidra till den internationella forskningen kring den pågående implementeringen av programmering och datalogiskt tänkande i grundskolans matematik genom att undersöka det svenska fallet. Mera specifikt vill vi ta reda på hur datalogiskt tänkande relaterar till algebraiskt tänkande samt hur denna kombination kan skapa nya möjligheter för grundskoleelever att lära sig matematik. Implementeringen av programmering i skolans läroplaner har gjorts på olika sätt i olika länder. I England har programmering blivit en del av ett helt nytt ämne, ”Computing”, medan Finland och Sverige har fört in programmering både som ett ämnesövergripande inslag och som en del av redan befintliga ämnen, med tonvikt på matematik. Till skillnad från andra länder har Sverige inkluderat programmering tillsammans med algebra i kursplanen i matematik, vilket gör Sverige unikt i ett internationellt perspektiv. Hittills har datalogiskt tänkande respektive algebraiskt tänkande utgjorts av två separata forskningsfält. Med det svenska fallet erbjuds en möjlighet att studera vad som uppstår då algebra och programmering undervisas tillsammans.

Genom att integrera programmering med algebra öppnas nya möjligheter för skolans algebraundervisning men det medför också utmaningar och potentiella fallgropar. Ett problem är att de syntaktiska reglerna i algebra och programmering inte alltid är desamma. Exempelvis har likhetstecknet, variabler och funktioner olika betydelser i algebra jämfört med programmering. Vidare har algebra under en längre tid varit ett område inom den svenska skolmatematiken som elever har haft stora problem med. I internationella mätningar som TIMSS och PISA har svenska elevers resultat legat under det internationella genomsnittet ända sedan 1960-talet. Flera nyligen genomförda svenska studier visar att nybörjarstudenter har stora svårigheter med universitetsmatematiken just på̊ grund av bristande kunskaper i algebra.

Baserat på Chevallards teoretiska ramverk om hur kunskap transponeras planeras två delstudier i projektet. I en första studie analyserar vi innehållet av programmering i aktuella svenska styrdokument, statligt producerade läromaterial (lärarlyftet) och läroböcker inklusive lärarhandledningar för årskurs 1-9. Speciellt fokuserar vi på likheter och skillnader i syntaxen hos algebra och programmering samt eventuella progressionslinjer inom algebraiskt respektive datalogiskt tänkande. I en andra studie intervjuar vi verksamma lärare kring deras användning av de olika läromaterialen i undervisningen samt vilka möjligheter, utmaningar och eventuella problem som de identifierar i relation till algebra. Data kommer att samlas in genom ljudinspelade fokusgruppsintervjuer samt individuella intervjuer. Förutom att projektet bidrar till en bättre förståelse för relationen mellan algebraiskt och datalogiskt tänkande kommer det dessutom att bidra till den framtida utvecklingen av datalogiskt tänkande i skolmatematikens samtliga stadier.

Om projektet

Medverkande forskare
Kajsa Bråting (projektledare), Cecilia Kilhamn, Lennart Rolandsson

Finansiär
Vetenskapsrådet

Projektperiod
2019-2022

Mot en forskningsbaserad undervisning i algebra – Diakrona och synkrona analyser av styrdokument, läromedel och lärares interaktion med dem.

Goda kunskaper i algebra är viktiga för att klara studier i matematik efter grundskolan. Tidigare var det vanligt att börja med skolalgebra i 12-13 års ålder eftersom man ansåg att elever inte var mogna att börja med algebraiska generaliseringar tidigare. Matematikdidaktisk forskning har dock visat att barn med fördel kan utveckla ett algebraiskt tänkande redan från tidig ålder och många länder, däribland Sverige, har reformerat sina matematikkursplaner så att algebran redan på ett tidigt stadium integreras i matematikundervisningen. Forskning visar dock att det är svårt att implementera nya sätt att undervisa om man inte beaktar den rådande undervisningskulturen. Exempelvis påvisar de internationellt jämförande undersökningarna TIMSS och PISA inga förbättringar hos svenska elevers algebrakunskaper trots införandet av nya kursplaner.

Svenska elevers algebrakunskaper har legat under genomsnittet i internationella mätningar sedan 60-talet och sedan början på 2000-talet har de försämrats avsevärt. Flera nyligen genomförda svenska studier visar att nybörjarstudenter har stora svårigheter med universitetsmatematiken just på grund av bristande kunskaper i algebra. Projektets övergripande syfte är att bidra till den internationella forskningsdebatten kring problematiken med att implementera algebran i skolmatematiken genom att undersöka det svenska fallet utifrån olika perspektiv. Mera specifikt försöker vi hitta möjliga orsaker till misslyckandet med att höja kvaliteten i den svenska algebraundervisningen genom att undersöka hur algebra traditionellt behandlas i de svenska läroplanerna och läroböckerna för årskurs 1 till 9 (ett diakront perspektiv).

Vi fördjupar oss också i dagens situation (ett synkront perspektiv) genom att analysera hur algebran behandlas i aktuella styrdokument, läroböcker och lärarhandledningar. Särskilt fokus ligger på mål, uppgifter, metoder och progressionslinjer. Vi kommer även att via intervjuer av fokusgrupper med lärare undersöka lärares tolkningar av läroplanens intentioner och områden i undervisningsmaterial som berör utvecklandet av algebraiskt tänkande. Här vill vi få syn på olika sätt att förstå och använda läroboksmaterial i undervisningen. Lärargrupperna kommer att väljas från olika skolstadier och skolor och för att få så stor variation som möjligt i intervjumaterialet kommer skolorna att väljas med hänsyn till elevernas socioekonomiska bakgrund och elevernas studieframgång.

Analysen baseras på ett traditionellt läroplansteoretiskt perspektiv där skolsystemet ses som uppbyggt av olika arenor som alla har sina egna traditioner. Styrdokument och läroböcker betraktas som formuleringsarenor och lärarnas praktik som realiseringsarena eftersom lärare ska tolka och förverkliga styrdokumentens intentioner i sin undervisning. Läromedel utgör en viktig resurs för både lärare och elever och vi tror att de även vidmakthåller en egen tradition oavsett styrdokumentets intentioner. Med hjälp av både diakrona och synkrona studier ämnar vi att identifiera och beskriva dessa traditioner och eventuellt finna aspekter som kan begränsa den optimala undervisningen som kan utveckla elevers algebraiska tänkande från första början.

Det finns osynliga traditioner också i lärarnas praktik som kan hindra nya angreppssätt. Genom vår studie har vi möjlighet att även kunna urskilja dessa. Vi anser att en djupgående undersökning av det svenska fallet gällande algebraundervisning är ytterst viktig såväl ur ett nationellt som internationellt perspektiv. Svenska elevers dåliga resultat i algebra har dokumenterats under en längre tid och den påfallande försämringen av resultaten i de internationella undersökningarna under 2000-talet i Sverige är unik.

Genom att studera traditionerna i de olika arenorna från ett diakront och synkront perspektiv kan vi få syn på eventuella motstridiga uppfattningar om den tilltänkta progressionen i skolalgebran. Vidare kan vi få svar på vad det är som inte fungerar optimalt i dagens algebraundervisning i Sverige, men också vilka möjligheter det finns till konkreta förändringar. Internationellt saknas det inte forskningsresultat om hur man kan undervisa i algebra och nå goda resultat. Problemet handlar snarare om vad som kan implementeras i skolan i större skala så att intentionerna inte missförstås eller möts av motstånd på grund av den rådande undervisningskulturen. Resultatet av vårt projekt är betydelsefullt för kursplaneutvecklare, läromedelsförfattare samt lärarutbildare.

Om projektet

Medverkande forskare: Kirsti Hemmi (projektledare), Johan Prytz, Kajsa Bråting och Lars Madej Uppsala universitet, Yvonne Liljekvist, Karlstad universitet, Johanna Pejlare, Göteborgs universitet.

Finansiär: Vetenskapsrådet

Projektperiod: 2016-2019

Skolmatematikens utveckling och reformer av det svenska skolsystemet under 1900-talet. En komparativ historisk studie av förändringar av innehåll, metoder och institutionella förutsättningar

Projektets syfte är att undersöka hur skolmatematikens innehåll och metoder förändrades i grundskolan under perioden 1910-2010 och att kartlägga mekanismer som styrt valet av innehåll och metoder. I projektet problematiseras var i skolsystemet förändringar av skolmatematikens initieras och hur förslag på förändring får genomslag. Fokus ligger på produktionen av pedagogiska texter. Såväl texternas innehåll som de sociala förutsättningarna för produktionen av pedagogiska texter studeras.

Det huvudsakliga materialet är styrdokument, läroböcker, lärartidningar, metodböcker och examensprov. Analysen av texterna baseras på de läroplansteoretiska begreppen mål, innehåll och metod. Det görs även en sociologisk studie av de aktörer som producerade de peda¬gogiska texterna. Den sociologiska analysen har en prosopografisk ansats och baseras på Bourdieus teori om fält och kapital. För att urskilja vad som är typiskt för det svenska reformarbetet, görs jämförelser mellan Sverige och Tyskland under perioden 1910-2010.

Om projektet

Forskare
Johan Prytz, Uppsala universitet

Finansiär
Vetenskapsrådet

Projektperiod
2012-2016

Avslutade forskningsprojekt

Matematikens ämnesspråk

Det övergripande syftet med projektet är att studera och beskriva det ämnesspecifika språkliga register inom skolmatematiken som används i elevuppgifter som de i TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). De olika områdena algebra, statistik och sannolikhet, geometri och aritmetik fokuseras.

En viktig fråga inom projektet handlar om hur olika språkliga dimensioner fungerar som hinder eller har en stödjande funktion för olika grupper av elever. Tre delstudier kommer att analysera olika aspekter av det akademiska språket i skolmatematiken, så som grammatiska funktioner, visualiseringar och matematiska symboler. Det empiriska materialet utgörs av uppgifter från den internationella studien TIMSS. Studien utgår från systemisk funktionell lingvistik och bygger i huvudsak på kvantitativa analyser.

Projektet är ett doktorandprojekt och ingår i Nationella forskarskolan i Ämnesspråk i matematiska och naturvetenskapliga praktiker. Professor Caroline Liberg är vetenskaplig ledare för forskarskolan. 

Om projektet

Doktorand
Ida Bergvall

Huvudhandledare
Caroline Liberg

Biträdande handledare
Johan Prytz och Jenny Wiksten Folkeryd

Finansiär
Vetenskapsrådet

Projektperiod
2010-2015